Nach dem Besuch der Volksschule in Flieden und der Realschule in Neuhof erlernte Winfried Möller von April 1962 bis Oktober 1965 bei der Straßenbaumaschinenfirma WiBau in Steinau an der Straße den Beruf des Maschinenschlossers. Im Oktober 1965 begann er seine Ausbildung zum Polizeibeamten bei der Hessischen Polizei. Nach erfolgreichem Abschluss wurde er am 1. April 1968 zum Einzeldienst bei der Polizeistation Neu-Isenburg versetzt. Im Januar 1971 wechselte er auf eigenen Wunsch zur Polizeiautobahnstation Petersberg. Dort versah er bis zu seiner gesundheitsbedingten Versetzung in den Ruhestand im Februar 1992 seinen Dienst.
Im August 1968 trat Winfried Möller beim damaligen Landtagsabgeordneten Ferdinand Auth in Niederkalbach in die SPD ein. Von 1972 bis 2001 war er ehrenamtlicher Beigeordneter im Gemeindevorstand der Gemeinde Flieden. Seit 1982 ist er – mit einer Unterbrechung von 2016 bis 2019 – Mitglied des Kreistages des Landkreises Fulda. Von 2001 bis 2016 gehörte er als ehrenamtlicher Kreisbeigeordneter dem Kreisausschuss des Landkreises Fulda an.
Für sein langjähriges ehrenamtliches und politisches Engagement erhielt Winfried Möller zahlreiche Auszeichnungen: Im November 1992 den Ehrenbrief des Landes Hessen, im Oktober 2006 die Verdienstmedaille des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland, im August 2013 die Willy-Brandt-Medaille, im Februar 2016 die Georg-Stieler-Medaille des Landkreises Fulda sowie im September 2016 die Ernennung zum Ehrenbeigeordneten der Gemeinde Flieden. Im Juni 2017 wurde er zudem mit dem Malteserorden für sein ehrenamtliches Engagement in der Flüchtlingshilfe ausgezeichnet.
Im November 1966 heiratete er seine Ehefrau Ursula. In diesem Jahr blickt das Ehepaar auf 60 gemeinsame Ehejahre zurück. Neben seiner Ehefrau gratulieren die beiden Töchter Martina mit Ehemann Thomas und den Söhnen Johannes und Aaron sowie Anja mit Ehemann Dirk und den Kindern Felix, Maja, Tim, Linus und Anton. Auch seine Schwester, die Ordensschwester Marie-Therese (Marianne Möller), schließt sich den Glückwünschen an.