Wilmer wurde am 9. April 1961 in Schapen (Emsland) geboren. Im August 1980 trat er in die Ordensgemeinschaft der Herz-Jesu-Priester ein und legte 1985 die Ewige Profess ab. Am 31. Mai 1987 wurde er in Freiburg zum Priester geweiht. Von 1987 bis 1993 studierte Wilmer in Rom und Freiburg. Nach Stationen als Referendar und Lehrer in Meppen, Vechta und an der Fordham Preparatory School in der Bronx (New York) wurde er Schulleiter des Gymnasiums Leoninum in Handrup.
Von 2007 bis 2015 leitete Wilmer als Provinzial die Deutsche Ordensprovinz der Herz-Jesu-Priester in Bonn und war anschließend bis 2018 Generaloberer der Herz-Jesu-Priester in Rom. Am 6. April 2018 ernannte Papst Franziskus ihn zum 71. Bischof von Hildesheim, am 1. September 2018 wurde er geweiht und in sein Amt eingeführt.
In der Deutschen Bischofskonferenz ist Wilmer seit September 2021 Vorsitzender der Kommission für gesellschaftliche und soziale Fragen. Von 2019 bis 2024 leitete er die Deutsche Kommission Justitia et Pax.
Hintergrund
Der Vorsitzende vertritt die Deutsche Bischofskonferenz nach außen und ist an die Beschlüsse der Vollversammlung und des Ständigen Rates gebunden. Liegen zu einer bestimmten Frage keine Beschlüsse vor, muss der Vorsitzende einen entsprechenden Beschluss herbeiführen oder zumindest das Einvernehmen mit dem Vorsitzenden der zuständigen Kommission suchen. In dringenden Fällen kann er eigenständig Erklärungen abgeben. Der stellvertretende Vorsitzende übernimmt seine Aufgaben, wenn er rechtmäßig verhindert ist oder ihn der Vorsitzende damit beauftragt.