Dyba war 17 Jahre Bischof von Fulda – von 1983 bis zu seinem Tod im Jahr 2000. Zuvor war er unter anderem in Rom tätig und als Diplomat für den Vatikan in Afrika, Europa und Lateinamerika im Einsatz gewesen. Für dieses Wirken hatte ihm Papst Johannes Paul II den Titel Erzbischof verliehen. Während seiner Amtszeit in Fulda sorgte er mit seinen Entscheidungen und Äußerungen immer wieder für Diskussionen. So untersagte er einer in einem der Kirche gehörenden Gebäude befindlichen Filiale der Drogeriekette Schlecker den Verkauf von Kondomen, entschied als Abtreibungsgegner, das Bistum Fulda aus dem staatlichen System der Schwangerschaftskonfliktberatung rauszunehmen und sprach sich deutlich gegen das damals geplante Lebenspartnerschaftsgesetz für gleichgeschlechtliche Paare aus. Vor wenigen Wochen geriet der Name Johannes Dyba wieder in die Diskussion. Im Zuge der Vorstellung des Abschlussberichts der unabhängigen Kommission zur Aufarbeitung sexualisierter Gewalt im Bistum Fulda wurde ihm vorgeworfen, nicht genügend Verantwortung übernommen und weggeschaut zu haben. Dabei wurde auch eine Debatte darüber angeregt, wie mit der nach dem Erzbischof benannten, direkt am Domplatz entlangführenden Johannes-Dyba-Allee sowie weiteren nach Bischöfen benannten Straßen und Plätzen umgegangen werden soll.
Aus Anlass des 25. Todestages findet im Fuldaer Dom am Mittwochabend das Jahresgedächtnis für Erzbischof Dr. Dr. Johannes Dyba statt. Bischof em. Heinz Josef Algermissen wird um 18 Uhr den Gedenkgottesdienst feiern, Domkapitular Prof. Dr. Cornelius Roth, der ein Neffe Dybas ist, die Predigt halten.