Gemeinsam mit seinem Bruder ist er Geschäftsführer des Familienunternehmens Günther-Bau GmbH & Co KG und des Landgasthofs zur Linde in Großenlüder. Gerne steht er dabei auch selbst hinter der Theke oder bei verschiedenen Festen am Zapfhahn oder am Pizzaofen – ein Wirt mit Leib und Seele, denn er mag die Geselligkeit. Unterstützung in der Linde bekommt er unter anderem von seinen beiden Töchtern Anna-Lena und Franziska. Auch ehrenamtlich ist Alexander Günther vielfältig engagiert. Seit 2020 sitzt er für die CDU in der Stadtverordnetenversammlung und zeitweise auch in Ausschüssen. Im Bereich Sport ist er bei Tischtennis-Bundesligist TTC RhönSprudel Fulda-Maberzell engagiert. Er ist dort Vize-Präsident und packt tatkräftig mit an, wenn es was zu erledigen gibt, wie zum Beispiel dem Umzug vom Ausweichquartier zurück in die frisch sanierte Hubtex-Arena. Als jemand, der den Frohsinn liebt, ist Alexander Günther auch im Karneval aktiv. In der Kampagne 2016 führte er die Narren der FKG als Prinz Alexander Fassadicus Maximus begleitet von seinen Freunden Oliver Weißenberger und Stefan Frauenholz als Adjutanten durch die Kampagne. Ein paar Jahre zuvor war er schon Prinz in Oberrode gewesen.
